Ponente: Daniel Álvarez
Título: Rudimentos de GA clásica
Quizá mañana a las 16 hablaré de geometría algebraica clásica (conjuntos algebraicos en un k^n) y resultados útiles en ese ámbito: teo de noether, de ceros, de la base. Mentidas esas cosas, pasaré a las variedades afines (morfismos regulares, racionales) y así puede que mencione como se puede trabajar exclusivamente en un anillo conmutativo y su conjunto de ideales primos...
viernes, 17 de febrero de 2012
jueves, 16 de febrero de 2012
Sesión 3 - 20 de febrero
Ponente: Román Contreras
Título: Perspectiva contemporánea de la teoría de Galois 1: Teoría de Galois diferencial
En esta serie de charlas describiremos brevemente la formulación actual de la teoría de Galois clásica con miras a analizar cuáles han sido las diferentes formas en las que ésta se ha generalizado.
Para la primera sesión, consideraremos el caso de la teoría de Galois diferencial (o de ecuaciones diferenciales); veremos cómo las nociones de campo (anillo) con derivación, la adjunción de una indeterminada diferencial, la adjunción de una integral o exponencial de una integral y las extensiones de Picard-Vessiot juegan el papel que en la teoría clásica jugaban los campos, el anillo de polinomios, la adjunción de radicales y las extensiones de Galois.
Se definirá el grupo de Galois diferencial de manera análoga al clásico, y se describirá su estructura natural de grupo algebraico.
Finalmente se esbozará la demostración de que la ecuación diferencial general lineal de segundo orden no tiene solución por cuadraturas.
Título: Perspectiva contemporánea de la teoría de Galois 1: Teoría de Galois diferencial
En esta serie de charlas describiremos brevemente la formulación actual de la teoría de Galois clásica con miras a analizar cuáles han sido las diferentes formas en las que ésta se ha generalizado.
Para la primera sesión, consideraremos el caso de la teoría de Galois diferencial (o de ecuaciones diferenciales); veremos cómo las nociones de campo (anillo) con derivación, la adjunción de una indeterminada diferencial, la adjunción de una integral o exponencial de una integral y las extensiones de Picard-Vessiot juegan el papel que en la teoría clásica jugaban los campos, el anillo de polinomios, la adjunción de radicales y las extensiones de Galois.
Se definirá el grupo de Galois diferencial de manera análoga al clásico, y se describirá su estructura natural de grupo algebraico.
Finalmente se esbozará la demostración de que la ecuación diferencial general lineal de segundo orden no tiene solución por cuadraturas.
lunes, 13 de febrero de 2012
Sesión 2 - 16 de febrero
Ponente: Omar Corona
Título: Sobre la K-teoría algebraica y en búsqueda de una generalización
Lugar: IMATE
Hora :16-17:30
Resumen: Primero que todo analizaremos el funtor adjunto de la inclusión de monoides a grupos, dando paso a la construcción de la K-teoría algebraica, que se define en la categoría de anillos conmutativos con uno; todo esto para darnos cuenta de la necesidad de los pseudofuntores a la categoría de categorías en nuestra búsqueda de una generalización.
Título: Sobre la K-teoría algebraica y en búsqueda de una generalización
Lugar: IMATE
Hora :16-17:30
Resumen: Primero que todo analizaremos el funtor adjunto de la inclusión de monoides a grupos, dando paso a la construcción de la K-teoría algebraica, que se define en la categoría de anillos conmutativos con uno; todo esto para darnos cuenta de la necesidad de los pseudofuntores a la categoría de categorías en nuestra búsqueda de una generalización.
Sesión 1 - 13 de febrero
Ponente: Daniel Álvarez
Lugar: IMATE
Título: Pendiente
Resumen: Pos si diosito quiere, mañana hablaré de grupos de homotopía y módulos cruzados y grupoides dobles.
Lugar: IMATE
Título: Pendiente
Resumen: Pos si diosito quiere, mañana hablaré de grupos de homotopía y módulos cruzados y grupoides dobles.
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