Título: Perspectiva contemporánea de la teoría de Galois 1: Teoría de Galois diferencial
En esta serie de charlas describiremos brevemente la formulación actual de la teoría de Galois clásica con miras a analizar cuáles han sido las diferentes formas en las que ésta se ha generalizado.
Para la primera sesión, consideraremos el caso de la teoría de Galois diferencial (o de ecuaciones diferenciales); veremos cómo las nociones de campo (anillo) con derivación, la adjunción de una indeterminada diferencial, la adjunción de una integral o exponencial de una integral y las extensiones de Picard-Vessiot juegan el papel que en la teoría clásica jugaban los campos, el anillo de polinomios, la adjunción de radicales y las extensiones de Galois.
Se definirá el grupo de Galois diferencial de manera análoga al clásico, y se describirá su estructura natural de grupo algebraico.
Finalmente se esbozará la demostración de que la ecuación diferencial general lineal de segundo orden no tiene solución por cuadraturas.
Podrías dar un breviario culturar de la teoría de Galois (no solo el teorema fundamental de la teoría de Galois) rapido para la la gente como yo que no recuerda todas las clases de León ¿o es mucho pedir?
ResponderEliminarSí, el chiste era dar justo algo así, para ya luego ver cómo se generaliza
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